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数学 強制読書法 廉価版

要約編では強制読書法の教材として代ゼミのnet TVを勧めましたが、高いと思った人も多いと思います(個人的には荻野先生の授業だけは受けて欲しいのです)

そんな人は以下の本を勧めます。

聞いてしまえばとっても簡単!数学1―本質の講義聞いてしまえばとっても簡単!数学1―本質の講義
(2009/09)
不明

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(2010/08/28)
長岡 亮介

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聞いてしまえばとっても簡単!数学C聞いてしまえばとっても簡単!数学C
(2010/08/28)
長岡 亮介

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著者の長岡先生は最近の受験生はご存知無いかと思いますが、昔は駿台予備校のTOP講師だった方です。内容もそれなりに悪くない(学校の授業っぽけど)
最近この参考書のように、音声の付いたものの販売が始まりました。
値段も予備校と比べて格安です。うまく利用すれば百人力でしょう。
この本以外にも色々あります。探してみるといいでしょう(要望あればまとめます)
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数学(解法暗記のやり方②)

数学の解法暗記はどんなに詳しく書いても、キチンと理解してくれない人が一定数いることが受験指導の結果、わかりました。

で、何かいい具体例はないものかと思っていたところ、今年始めた将棋(特に詰め将棋と定跡)と数学が物凄く近い関係にあることに気がつきました。

ためしに以下の詰め将棋(三手詰め)の問題を解いてみてください。

ts3018.png




___________________________

正解は①2二金②同角③2三桂ならず。




詰め将棋は

①駒の動かし方を暗記する

②頭の中で駒を動かして、手を読む

という2つの技術が必要ですが、数学でいうと

①が公式や約束事の暗記に相当し、②が解答を頭の中である程度再現する

という技術に相当します。

で、解法暗記を教えると殆どの人が①はうまくやってくれるのですけど、②を上手くこなしてくれる人がどうもいない。

よく数学はやっぱり手で再現しないとダメだ、という人がいますけど、確かにある一面ではそのとおりで、一度くらいは再現しても悪くはないです。

でもいつまでたっても手を動かすことしかしないと、難しい問題が全く解けるようになりません。上の詰め将棋を例にとっていえば、あれは高々三手詰めなので手と将棋版を使って解答を再現してもいいですけど、もし100手詰めなんていう問題があったとすると、果たして手を動かさないと解けないなんていう人がどれぐらいいるでしょうか?

頭の中で解答をいじくるという技術を使いこなせると、数学の偏差値が一気に伸び始めます。

まあ勿論、初歩の初歩の段階ではやや難しいと思うし、始めは戸惑うと思うけど、是非この技法は習得して欲しい。受験後も、これができるとできないでは人生レベルで差がつくような気がします。

気分転換に詰め将棋を勉強の合間に解いてみるなんていうのもいいのではないでしょうか。楽しいと思いますよ。

あと有名な物理学者や数学者の伝記<例えばフォン・ノイマン(原爆の開発のキーマン。小川洋子さんの博士の愛した数式の主人公のモデルの人)やペレルマン(ポアンカレ予想を解決した人。その功績ででフィールズ賞(数学のノーベル賞)を授与されたのだけど、辞退して有名になった人)など>を読むと、彼らも頭の中で解法を操る達人だったんだ、という事がわかります。オススメ。


将棋3手詰入門ドリル―簡単な問題から実戦形式まで、反復して「勝つ形」を覚えよう!将棋3手詰入門ドリル―簡単な問題から実戦形式まで、反復して「勝つ形」を覚えよう!
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数学(解法暗記のやり方①)

以下旧方法論に書いた解法暗記のやり方をのっけます(少しだけ手を加えてあります)

数学の勉強方法(解法暗記)としては

1、まず問題を見て1、2分考える(これは知っている解法に分類されるか?など)

2、わかるなら頭で解答を作ってみる(暗算が大事。実は殆どの問題は紙に書かないで解くことが出来ます)この段階の途中、頭で処理しきれなくなったら紙に書いて再現してもよい。終わったら解答を読む。

3、わからないなら解答を読む。なお理解できないことも多いと思います。そういう場合は何回も読んでください。何度も読んでわからないときは、ひとまずその問題から離れて、10分後ぐらいに見直すとわかったりします(僕もよくわからない問題が、休憩後にふと理解できるなんていう経験が多かったです。専門的には右脳が関っているそう。)

4、解答を理解したら解答を隠して、問題文だけを見て解答を書いて再現してみる(出来ない問題のみでいいです。驚くほど書いて再現できないはずです。特に数学は理解することと解答を作れる事に差がある科目です。絶対に書いて再現してください)この作業を完璧に解答が書いて再現できるまでやってください

これが終わったら二回目からは解答を紙に書いて再現しないで、解答を頭の中で再現して下さい。出来たらよし、出来なかったら、解答を読みまくって下さい。それで、読んだ後、また頭の中で再現できるかやってみるといいです。意外と出来ないはずです。無論、頭の中で再現できるまで読むのです。

なお問題文を読んで1,2分考える癖は絶対につけてください。どの解法を使えば問題が解けるかを常に意識し続ける事が数学では非常に大切です。さらに言えば出来るのなら頭の中で解答を再現してください。始めは無理でもそのうちできます。

書いて再現するのは一度すればそれで十分です。解答を紙に再現する回数が一度だけだと不安に思う人もいるかもしれません。別にやりたいなら何回も紙に書いて復習するのもいいとは思うんですけど、それだと時間が本当にかかります(5倍ぐらい時間がかかる)

入試数学の範囲は本当に膨大です。時間のかかる方法を初めから取るとそもそもゴールにたどり着けません。取りあえずゴールにたどり着いてください。その上でこのやり方が合わないなら、そのときに自分で自分の方法を確立してください。

一例を挙げると、一度は紙に写して、次からは読む復習を何回もして、その後模試などで解けない問題を見つけたら改めてそれを改めて書く復習をする、などの方法を取らないとそもそも凡人には数学が終わらないのです。

やるべき事が終わらないとそもそも入試に合格できません(さらに医学部はセンターで高得点を要求されるため、一般の人が捨てる国語にもかなり時間を割く必要があります)

例えば問題集に300問あったとして、何回も書いて復習しなければ完全にマスターできない問題が300問もあるでしょうか?多分多くても50問ぐらいでしょう。その50問に多くの時間をかければいのです(そのために読んで復習をするのです)

目指すべき境地は数学の問題を見て、一瞬で解法が思い浮かぶレベルです。数学の学習段階を示すと、

1、理解できない。2、読んで理解できる。3、書いて再現できる。4、頭の中で解答が再現できる。

という感じでしょうか?この4の段階を目指すのです。
つまり読んで復習するというより、正確には紙を使わないで頭の中で全てを終わらせるというニュアンスの方が強いです。何度も復習すると問題集の解答のページが模試などで問題を解いていると頭に思い浮かんできます。
特に数学の偏差値の上がらない人を見ていると、読んで復習するというやり方を間違えている人が多い。正確には読むだけではなくて、頭の中で解答を作る、です(それで出来なかったら、読むのです。なにも頭を全く使わないでただ読むわけではありません。あくまでアウトプットできる形で頭に入れる必要があります。なおこの作業中に細かい数字を追跡できなくなったら、わざわざ数字を思い浮かべる必要はありません。流石に微分積分の細かい計算を頭の中で処理するのは難しい。そういうときはこの式Aはこういう解法で解いて、結果Bになる。そのBを今度はこの公式に代入すると・・・とかやればいいのです)

もう一度言います。なにも頭を全く使わないでただ読むわけではありません。あくまでアウトプットできる形で頭に入れる必要があります。

といっても、始めの段階ではただ読みまくる事もある程度は大事なんですけどね。三回ぐらいひたすらスピード重視で読んだあと、次の一回を解答を頭の中で再現するというやり方の方が、初めから解答を頭の中で再現して四回読むのより習得スピードが早そうだという事はなんとなくわかると思います。

用は最終的に頭の中で解答が再現できればいいわけで、いつまでもただ読むのはいけないのだということです。
まあこのやり方に不安を持つ人はいるでしょう。そういう人は何も全部読んで復習とか全部書いて復習とか、そういう極端なスタンスを取らないでバランスよく勉強していただけれななあと思います。

ちなみに理科も基本的には数学と同じように復習すればいいと思います。僕は理科(化学、生物)はほとんど紙に文字を書かないで入試が終わりました。理科は数学と比べて単純なのです(物理は難しいのかも)

解法暗記のいやり方は和田先生も詳しく書いてくださっています。興味がある人は読んでみるといいでしょう(使う参考書はあまりよくないけど。メソッドだけ参考にしましょう)

和田式要領勉強術 数学は暗記だ!―受かる青チャートの使い方 (大学受験合格請負シリーズ)和田式要領勉強術 数学は暗記だ!―受かる青チャートの使い方 (大学受験合格請負シリーズ)
(2009/04)
和田 秀樹

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数学 要約編

大学入試で一番苦労する科目です。この科目に苦労しない人が受験をすばやく終えていくイメージすらあります。

まず要約編ではやるべき参考書についてのみ書いていきます。その後、いわゆる解法暗記のやり方とか、他色々書こうかな。

まずは


森本啓生のココから始める入試トレーニング数学1・A (数学が面白いほどわかるシリーズ)森本啓生のココから始める入試トレーニング数学1・A (数学が面白いほどわかるシリーズ)
(2007/11)
森本 啓夫

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森本啓夫のココから始める入試トレーニング数学2・B (数学が面白いほどわかるシリーズ)森本啓夫のココから始める入試トレーニング数学2・B (数学が面白いほどわかるシリーズ)
(2008/04)
森本 啓夫

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大吉巧馬の ゼロから始める入試対策 数学III・C (数学が面白いほどわかるシリーズ)大吉巧馬の ゼロから始める入試対策 数学III・C (数学が面白いほどわかるシリーズ)
(2009/12/02)
大吉 巧馬

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の三冊を用意してください。この三冊を仕上げることから始めましょう。

代用の参考書としてはマセマのスバラシク面白いと評判の初めから始める数学もありますけど、全部範囲そろえると6冊になってしまうので勧めません。これに限らず、僕は分厚い参考書は全く薦めません。分厚い参考書一冊より薄い参考書を3周まわしたほうが遥かに偏差値が伸びると思います(まあやる物にもよるけど)
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<余談>なお上記の3冊が辛い人もいるでしょう。そういう人の代替案として代々木TVネットの利用があげられます。

浅見の基礎から学ぶ数学I・A  (単元学習編)
岡本の基礎から学ぶ数学II・B (単元学習編)
佐々木隆宏の基礎から学ぶ数学III・C (単元学習編)

自分で読む気が起きないものもビデオに読んでもらえば学習できます。前に英語の学習で強制読書法という名前で紹介しましたけども、必要な部分を他力を利用して勉強するという概念を、僕は強制読書法として提唱したい。数学の強制読書法は上のネット授業にあたります。

勿論時間も、お金も、それなりにかかります。リスクとリターンを計算した上でご利用どうぞ
(なお代々木からお金はもらってませんw勧める理由は単純に高品質だからというだけです。その証拠?に僕は代々木の参考書は殆ど勧めていません。)
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この三冊を仕上げた段階で、続いてマセマの合格シリーズをやってしまいましょう。


馬場敬之の合格!数学1・A馬場敬之の合格!数学1・A
(2009/03)
馬場 敬之

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馬場・高杉の合格!数学2・B馬場・高杉の合格!数学2・B
(2009/03)
馬場 敬之、高杉 豊 他

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馬場・高杉の合格!数学3・C馬場・高杉の合格!数学3・C
(2009/02)
馬場 敬之、高杉 豊 他

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なおこれと平行してセンター試験の過去問を5年分ほど暗記してみるといいと思います。センターの問題は計算練習として最適ですし、意外と偏差値の向上に役立ちます。私立志望者にもオススメ。特に確率がかなりいい。
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<余談2>なお、お金に余裕があるならば、

藤田の壁を超える数学I・A・II・B 基礎演習講座
藤田の壁を超える数学I・A・II・B
荻野の勇者を育てる数学III・C (I)
荻野の勇者を育てる数学III・C (II)

の受講をオススメします。予備校にわざわざ講習を受けに行くよりよっぽど効果的だと思います。

特に荻野先生の数学3はひょっとすると受講するかしないかで人生変わるぐらいの衝撃を一部の人にもたらすので(僕は多分変わりました)受講を勧めます。
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上記の六冊(+センター)を終えた時点で一応数学の入試に必要な知識は入手できているはずです。

まず志望校の過去問を仕上げて、以前書いた記事の技法でも使ってさっさと過去問を入手して、暗記してください(この時点で過去問が理解できない場合は復習が足りてません。猛省して復習に励んでください。一部の数学の難しい大学を受験する場合はこの限りではありませんが)

後は大型書店にでも出かけて、志望校の合格に役に立ちそうな、好きな数学の本でも解くといいかと思います。

荒川先生の本をカタログにでもして、何か参考書を見つけるのもよし

あくまで僕が選ぶならば、

マセマと同レベルの問題演習をつみたい時は

1対1対応の演習シリーズ

1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)
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(2005/03)
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東京出版編集部

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を選びます。

もう少し難しい問題が解きたいという場合ならば


解説がスバラシク親切な頻出レベル文系・理系数学I・A,II・B―新課程解説がスバラシク親切な頻出レベル文系・理系数学I・A,II・B―新課程
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馬場 敬之、高杉 豊 他

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解説がスバラシク親切な頻出レベル理系数学I・A,II・B,III・C―新課程解説がスバラシク親切な頻出レベル理系数学I・A,II・B,III・C―新課程
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馬場 敬之、久池井 茂 他

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国公立大学理系学部への数学I・A・II・B―難関突破V BOOKS国公立大学理系学部への数学I・A・II・B―難関突破V BOOKS
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浅見 尚

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国公立大学理系学部への数学3・C (難関突破VBOOKS)国公立大学理系学部への数学3・C (難関突破VBOOKS)
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浅見 尚

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を使用します。

受験数学はやりかたさえわかっていれば才能は要りませんが、結構努力がいります(英語もそうだけど)

それなりに大変だと覚悟をしてやってください。

なお才能はいらないと書きましたが、僕の知る限り、やり方を間違えている方が殆どです。

次はそれについて書きましょう。
プロフィール

kounotori0305

Author:kounotori0305
Twitter ID
@takasuka_toki

Mail address
takasuka-toki☆mail.goo.ne.jp
(☆を@に変えて下さい)

某大医学部生。

昔、医学部受験の方法論というwikiを作りました。
ここでその改訂版を公開します。

このサイトの趣旨

頭のいい人のための勉強方法ではなく
どんなに勉強しても偏差値があがらない
そんな人のためのヒントになるような事を書いていきます

自分もそうだったのですが
適正な教材を適切な方法で使用しないと
何時間勉強しても
偏差値がまったく伸びません。
そういう状況の人には特に参考になると思います。

最後に

このサイトの管理人は
東大理科Ⅲ類に受かるぐらい頭がいいわけではないですけど
偏差値40の人間を70ぐらいにまで持っていく技術は多分あります。

なのでなんで東大医学部とかに行ってないくせに勉強法とか何で語ってんの?
みたいなコメントはやめてください。

あくまでできない人が、いかにできるようになるか、に目的を置いております。

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